Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 587 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разность корней квадратного уравнения x² — 12x + q = 0 равна 2. Найдите q.
x² — 12x + q = 0
{x₁ + x₂ = 12
x₁ — x₂ = 2
x₂ = 12 — 7
x₁ = 7
x₁ ⋅ x₂ = q
5 ⋅ 7 = 35
{x₁ + x₂ = 12
2x₁ = 14
x₁ = 7
{5 + x₂ = 12
Ответ: 35.
Дано квадратное уравнение:
x² — 12x + q = 0
Из условия известно, что разность корней равна 2. Обозначим корни как x₁ и x₂.
Шаг 1. Используем свойства корней квадратного уравнения
Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a. Здесь b = -12, a = 1, значит:
x₁ + x₂ = 12
Разность корней: x₁ — x₂ = 2
Шаг 2. Решаем систему уравнений
Имеем систему:
- x₁ + x₂ = 12
- x₁ — x₂ = 2
Складываем два уравнения:
(x₁ + x₂) + (x₁ — x₂) = 12 + 2
2x₁ = 14
x₁ = 7
Подставляем значение x₁ в первое уравнение:
7 + x₂ = 12
x₂ = 5
Шаг 3. Находим значение q
Произведение корней: x₁ ⋅ x₂ = c/a. Здесь c = q, a = 1, значит:
q = x₁ ⋅ x₂ = 7 ⋅ 5 = 35
Ответ
q = 35
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.