1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 587 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Разность корней квадратного уравнения x² — 12x + q = 0 равна 2. Найдите q.

Краткий ответ:

x² — 12x + q = 0
{x₁ + x₂ = 12
x₁ — x₂ = 2
x₂ = 12 — 7
x₁ = 7
x₁ ⋅ x₂ = q
5 ⋅ 7 = 35

{x₁ + x₂ = 12
2x₁ = 14
x₁ = 7

{5 + x₂ = 12

Ответ: 35.

Подробный ответ:

Дано квадратное уравнение:

x² — 12x + q = 0

Из условия известно, что разность корней равна 2. Обозначим корни как x₁ и x₂.

Шаг 1. Используем свойства корней квадратного уравнения

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a. Здесь b = -12, a = 1, значит:

x₁ + x₂ = 12

Разность корней: x₁ — x₂ = 2

Шаг 2. Решаем систему уравнений

Имеем систему:

  • x₁ + x₂ = 12
  • x₁ — x₂ = 2

Складываем два уравнения:

(x₁ + x₂) + (x₁ — x₂) = 12 + 2

2x₁ = 14

x₁ = 7

Подставляем значение x₁ в первое уравнение:

7 + x₂ = 12

x₂ = 5

Шаг 3. Находим значение q

Произведение корней: x₁ ⋅ x₂ = c/a. Здесь c = q, a = 1, значит:

q = x₁ ⋅ x₂ = 7 ⋅ 5 = 35

Ответ

q = 35


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.