ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 586 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Один из корней уравнения 10x² — 33x + c = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент c.
10x² — 33x + c = 0, x₁ = 5,3
x₁ · x₂ = c / 10
5,3 · (-2) = c / 10
c / 10 = -10,6
c = -106
x₁ + x₂ = 3,3
5,3 + x₂ = 3,3
x₂ = -2
Задано уравнение:
10x² — 33x + c = 0
Один из корней: x₁ = 5,3
1. Используем свойства корней квадратного уравнения:
Сумма корней: x₁ + x₂ = -b / a
Подставляем значения:
5,3 + x₂ = 33 / 10
5,3 + x₂ = 3,3
Находим второй корень:
x₂ = 3,3 — 5,3 = -2
Итак, второй корень: x₂ = -2
2. Используем произведение корней:
Произведение корней: x₁ * x₂ = c / a
Подставляем значения:
5,3 * (-2) = c / 10
-10,6 = c / 10
Находим коэффициент c:
c = -10,6 * 10 = -106
Итак, коэффициент: c = -106
Ответ:
Второй корень: x₂ = -2
Коэффициент: c = -106
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.