1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 585 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Один из корней уравнения \(5x^2 + bx + 24 = 0\) равен 8. Найдите другой корень и коэффициент \(b\).

Краткий ответ:

\(5x^2 + bx + 24 = 0\), \(x_1 = 8\)
\(x_1 \cdot x_2 = 4,8\)
\(8 \cdot x_2 = 4,8\), \(x_2 = 0,6\)
\(x_1 + x_2 = -\frac{b}{5}\)
\(8 + 0,6 = -\frac{b}{5}\), \(-\frac{b}{5} = 8,6\)
\(b = -43\)

Подробный ответ:

Дано уравнение:

5x² + bx + 24 = 0

Из условия известно, что один из корней: x₁ = 8.

1. Найдем второй корень (x₂) с использованием свойства произведения корней

Согласно теореме Виета, произведение корней уравнения равно:

x₁ · x₂ = c / a

Здесь \(a = 5\), \(c = 24\). Подставим значения:

x₁ · x₂ = 24 / 5 = 4.8

Подставим \(x₁ = 8\):

8 · x₂ = 4.8

Найдем \(x₂\):

x₂ = 4.8 / 8 = 0.6

2. Найдем коэффициент \(b\) с использованием свойства суммы корней

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна:

x₁ + x₂ = -b / a

Подставим известные значения:

8 + 0.6 = -b / 5

Приведем уравнение к виду:

8.6 = -b / 5

Умножим обе части на 5:

b = -8.6 · 5 = -43

Ответ:

Второй корень: x₂ = 0.6

Коэффициент: b = -43



Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.