Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 584 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Один из корней уравнения \(x^2 — 13x + q = 0\) равен \(12,5\). Найдите другой корень и коэффициент \(q\).
\(x^2 — 13x + q = 0\), \(x_1 = 12,5\)
\(x_1 + x_2 = 13 \quad \Rightarrow \quad 12,5 + x_2 = 13\)
\(x_2 = 0,5\)
\(x_1 \cdot x_2 = q \quad \Rightarrow \quad 12,5 \cdot 0,5 = q\)
\(q = 6,25\)
Уравнение:
x² — 13x + q = 0
Один из корней: x₁ = 12,5
Найти второй корень (x₂) и коэффициент q.
1. Используем теорему Виета:
Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x с противоположным знаком:
x₁ + x₂ = 13
Подставляем x₁ = 12,5:
12,5 + x₂ = 13
Вычисляем x₂:
x₂ = 13 — 12,5 = 0,5
2. Найдём коэффициент q:
Произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (q):
x₁ ⋅ x₂ = q
Подставляем значения x₁ = 12,5 и x₂ = 0,5:
q = 12,5 ⋅ 0,5 = 6,25
Ответ:
- Второй корень: x₂ = 0,5
- Коэффициент: q = 6,25
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.