Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 583 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
В уравнении \(x^2 + px — 35 = 0\) один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент \(p\).
x^2 + px — 35 = 0 x1 = 7
x1 * x2 = -35
x1 + x2 = -p
x2 = -5
-5 + 7 = -p
-p = 2
p = -2
Уравнение: x² + px — 35 = 0
Дано: один из корней \(x_1 = 7\).
Шаг 1: Используем теорему Виета
По теореме Виета:
- Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -p\)
- Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = -35\)
Шаг 2: Найдём второй корень
Подставим известный корень \(x_1 = 7\) в формулу для произведения корней:
\[
x_1 \cdot x_2 = -35 \quad \Rightarrow \quad 7 \cdot x_2 = -35
\]
Разделим обе стороны на 7:
\[
x_2 = \frac{-35}{7} = -5
\]
Таким образом, второй корень: \(x_2 = -5\).
Шаг 3: Найдём коэффициент \(p\)
Используем формулу для суммы корней:
\[
x_1 + x_2 = -p \quad \Rightarrow \quad 7 + (-5) = -p
\]
Упростим выражение:
\[
2 = -p
\]
Домножим на -1:
\[
p = -2
\]
Ответ:
Второй корень: \(x_2 = -5\)
Коэффициент \(p\): \(p = -2\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.