ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 576 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \( \frac{x(x-3)}{6} — \frac{x}{2} = 0 \);
б) \( \frac{x(x+1)}{3} + \frac{8+x}{4} = 2 \);
в) \( \frac{2}{5}x + \frac{9-x}{4} + \frac{9-x}{6} = 3 \frac{41}{60} \);
г) \( 1 + \frac{x-3,5}{5} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3,5} — 1 \).
а) Ответ: 0; 6.
б) Ответ: 0; -1 3/4.
в) Ответ: 4.
г) Ответ: 21.
а) Решение:
Дано уравнение:
x(x - 3) / 6 - x / 2 = 0
Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:
x(x - 3) - 3x = 0
Раскроем скобки:
x² - 3x - 3x = 0
Приведём подобные члены:
x² - 6x = 0
Вынесем x за скобки:
x(x - 6) = 0
Решим уравнение:
x = 0x - 6 = 0, откудаx = 6
Ответ: 0; 6.
б) Решение:
Дано уравнение:
x(x + 1) / 3 + (8 + x) / 4 = 2
Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:
4(x² + x) + 3(8 + x) = 24
Раскроем скобки:
4x² + 4x + 24 + 3x = 24
Приведём подобные члены:
4x² + 7x = 0
Вынесем x за скобки:
x(4x + 7) = 0
Решим уравнение:
x = 04x + 7 = 0, откудаx = -7/4 = -1 3/4
Ответ: 0; -1 3/4.
в) Решение:
Дано уравнение:
2x / 5 + (9 - x) / 4 + (9 - x) / 6 = 221 / 60
Умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дробей:
24x + 15(9 - x) + 10(9 - x) = 221
Раскроем скобки:
24x + 135 - 15x + 90 - 10x = 221
Приведём подобные члены:
24x - 15x - 10x + 135 + 90 = 221
-x + 225 = 221
Приведём к виду:
-x = -4, откуда x = 4
Ответ: 4.
г) Решение:
Дано уравнение:
1 + (x - 3.5) / 5 + 1/2 = x / 3.5 - 1
Умножим обе стороны на 35, чтобы избавиться от дробей:
35 + 7(x - 3.5) + 17.5 = 10x - 35
Раскроем скобки:
35 + 7x - 24.5 + 17.5 = 10x - 35
Приведём подобные члены:
7x + 28 = 10x - 35
Приведём к виду:
-3x + 63 = 0, откуда x = 21
Ответ: 21.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.