ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 575 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:
\[
\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 — b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1}
\]
при \(a = 5\), \(b = 2\).

Краткий ответ:

\[
\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 — b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{a + 2\sqrt{ab} + b — b}{2\sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{a + 2\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab} + 2b + 1}
\]

При \(a = 5\), \(b = 2\):

\[
\frac{a + 2\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{2 \cdot 5}}{2\sqrt{2 \cdot 5} + 2 \cdot 2 + 1} =\]

\[\frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 4 + 1} = \frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 5} = 1
\]

Подробный ответ:

Раскроем квадрат в числителе:

\((\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + 2\sqrt{ab} + b\)

Тогда:

\( (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 — b = a + 2\sqrt{ab} + b — b = a + 2\sqrt{ab} \)

Перепишем выражение:

\( \frac{a + 2\sqrt{ab}}{2\sqrt{ab} + 2b + 1} \)

Подставим значения \(a = 5\) и \(b = 2\):

\( \frac{5 + 2\sqrt{2 \cdot 5}}{2\sqrt{2 \cdot 5} + 2 \cdot 2 + 1} \)

Посчитаем отдельно:

\( \sqrt{2 \cdot 5} = \sqrt{10} \)

Числитель: \( 5 + 2\sqrt{10} \)

Знаменатель: \( 2\sqrt{10} + 4 + 1 = 2\sqrt{10} + 5 \)

Получаем:

\( \frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 5} = 1 \)

Ответ:1

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра