ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 574 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а)
\[
\frac{8a^3 — 27}{9 — 12a + 4a^2}
\]
б)
\[
\frac{ax — 2x — 4a + 8}{3a — 6 — ax + 2x}
\]
a)
\[
\frac{8a^3 — 27}{9 — 12a + 4a^2} = \frac{(2a — 3)(4a^2 + 6a + 9)}{(3 — 2a)(3 — 2a)} = \frac{4a^2 + 6a + 9}{2a — 3}
\]
б)
\[
\frac{ax — 2x — 4a + 8}{3a — 6 — ax + 2x} = \frac{x(a — 2) — 4(a — 2)}{3(a — 2) — x(a — 2)} = \frac{(a — 2)(x — 4)}{(a — 2)(3 — x)} = \frac{x — 4}{3 — x}
\]
Пример a)
Дана дробь:
Рассмотрим числитель и знаменатель:
- Числитель: \( 8a³ — 27 = (2a — 3)(4a² + 6a + 9) \) (формула разности кубов).
- Знаменатель: \( 9 — 12a + 4a² = (3 — 2a)(3 — 2a) = -(2a — 3)(2a — 3) \).
Подставляем:
Сокращаем общий множитель \( 2a — 3 \):
Пример б)
Дана дробь:
Рассмотрим числитель и знаменатель:
- Числитель: \( ax — 2x — 4a + 8 = x(a — 2) — 4(a — 2) = (a — 2)(x — 4) \).
- Знаменатель: \( 3a — 6 — ax + 2x = 3(a — 2) — x(a — 2) = (a — 2)(3 — x) \).
Подставляем:
Сокращаем общий множитель \( a — 2 \):
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.