ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 566 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нём имеется 884 места?

Пусть в кинотеатре x рядов, тогда мест в ряду – x + 8. По условию задачи, всего мест 884. Составим и решим уравнение:

x(x + 8) = 884
x² + 8x — 884 = 0

D = b² — 4ac = 8² — 4 × 1 × (-884) = 16 + 3536 = 3552 > 0
√D = 30

x₁ = (-8 + 30) / 2 = 26
x₂ = (-8 — 30) / 2 = -34 (не подходит по условию).

Ответ: 26 рядов.

Обозначим количество рядов за x. Тогда количество мест в одном ряду равно x + 8.

Общее количество мест в кинотеатре: x(x + 8) = 884.

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

x² + 8x — 884 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Формула дискриминанта: D = b² — 4ac

Подставим коэффициенты: a = 1, b = 8, c = -884

Вычислим дискриминант:

D = 8² — 4 × 1 × (-884) = 64 + 3536 = 3600

Найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x₁ = (-8 + 60) / 2 = 52 / 2 = 26

x₂ = (-8 — 60) / 2 = -68 / 2 = -34

Отрицательный корень x₂ = -34 не подходит по условию задачи.

Ответ: количество рядов в кинотеатре равно 26.