Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 559 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10 м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200 м².
Пусть ширина прямоугольника x м, тогда длина — x + 10 м. По условию задачи, площадь участка равна 1200 м². Составим и решим уравнение:
x(x + 10) = 1200
x² + 10x — 1200 = 0
D = k² — 4ac = 5² — 1 · (-1200) = 25 + 1200 = 1225 > 0
√D = 35
x₁ = (-5 + 35) / 1 = 30
x₂ = (-5 — 35) / 1 = -40 (не подходит по условию)
30 м — ширина
30 + 10 = 40 м — длина
P = 2(30 + 40) = 2 · 70 = 140 м
Ответ: 140 м.
Пусть ширина прямоугольника равна x метров, тогда длина будет равна x + 10 метров.
По условию задачи, площадь участка равна 1200 м². Составим уравнение:
x(x + 10) = 1200
Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:
x² + 10x — 1200 = 0
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставим значения: D = 10² — 4(1)(-1200) = 100 + 4800 = 4900
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдём их по формуле:
x₁, x₂ = (-b ± √D) / 2a
Вычислим корни:
x₁ = (-10 + √4900) / 2 = (-10 + 70) / 2 = 30
x₂ = (-10 — √4900) / 2 = (-10 — 70) / 2 = -40
Так как ширина не может быть отрицательной, принимаем x = 30.
Теперь найдём длину прямоугольника:
Длина = x + 10 = 30 + 10 = 40 м
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2(длина + ширина)
Подставим значения: P = 2(30 + 40) = 2 × 70 = 140 м
Ответ: 140 м.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.