Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 558 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².
Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина — x + 4 см. По условию задачи, площадь прямоугольника равна 60 см². Составим и решим уравнение:
x(x + 4) = 60
x² + 4x — 60 = 0
D = b² — 4ac = 4² — 4 · 1 · (-60) = 16 + 240 = 256 > 0
√D = 16
x₁ = (-4 + 16) / 2 = 6
x₂ = (-4 — 16) / 2 = -10 (не подходит по условию)
6 см — ширина
6 + 4 = 10 см — длина
P = 2(6 + 10) = 2 · 16 = 32 см
Ответ: 32 см.
Пусть ширина прямоугольника равна x см, а длина —
x + 4 см.
По условию задачи, площадь прямоугольника равна 60 см². Запишем уравнение для площади:
x(x + 4) = 60
Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду:
x² + 4x — 60 = 0
Найдём дискриминант (D) квадратного уравнения:
D = b² — 4ac = 4² — 4 × 1 × (-60) = 16 + 240 = 256
Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два корня. Найдём их:
x₁ = (-4 + √256) / 2 = (-4 + 16) / 2 = 6
x₂ = (-4 — √256) / 2 = (-4 — 16) / 2 = -10
Поскольку ширина не может быть отрицательной, принимаем x₁ = 6.
Тогда ширина прямоугольника равна 6 см, а длина:
x + 4 = 6 + 4 = 10 см
Найдём периметр прямоугольника:
P = 2(x + x + 4) = 2(6 + 10) = 2 × 16 = 32 см
Ответ: 32 см
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.