Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 556 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
a) \( y = 7x — 1 \) и \( y = 2x \);
б) \( y = 3x — 11 \) и \( y = 4 \);
в) \( y = 5x + 8 \) и \( y = 3x + 2 \);
г) \( y = 4 — x \) и \( y = 3x \).
a) (0.2; 0.4)
б) (5; 4)
в) (-3; -7)
г) (1; 3)
Задача a
Уравнения: \( y = 7x — 1 \) и \( y = 2x \)
Составим уравнение:
\( 7x — 1 = 2x \)
\( 7x — 2x = 1 \)
\( 5x = 1 \)
\( x = \frac{1}{5} = 0.2 \)
Подставим \( x = 0.2 \) в \( y = 2x \):
\( y = 2 \cdot 0.2 = 0.4 \)
Ответ: (0.2; 0.4)
Задача б
Уравнения: \( y = 3x — 11 \) и \( y = 4 \)
Составим уравнение:
\( 3x — 11 = 4 \)
\( 3x = 4 + 11 \)
\( 3x = 15 \)
\( x = \frac{15}{3} = 5 \)
Подставим \( x = 5 \) в \( y = 4 \):
\( y = 4 \)
Ответ: (5; 4)
Задача в
Уравнения: \( y = 5x + 8 \) и \( y = 3x + 2 \)
Составим уравнение:
\( 5x + 8 = 3x + 2 \)
\( 5x — 3x = 2 — 8 \)
\( 2x = -6 \)
\( x = \frac{-6}{2} = -3 \)
Подставим \( x = -3 \) в \( y = 3x + 2 \):
\( y = 3 \cdot (-3) + 2 = -9 + 2 = -7 \)
Ответ: (-3; -7)
Задача г
Уравнения: \( y = 4 — x \) и \( y = 3x \)
Составим уравнение:
\( 4 — x = 3x \)
\( -x — 3x = -4 \)
\( -4x = -4 \)
\( x = \frac{-4}{-4} = 1 \)
Подставим \( x = 1 \) в \( y = 3x \):
\( y = 3 \cdot 1 = 3 \)
Ответ: (1; 3)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.