Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 531 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:
a) 2x² + 3x + 1 = 0;
б) 2x² + x + 2 = 0;
в) 9x² + 6x + 1 = 0;
г) x² + 5x — 6 = 0.
a) 2x² + 3x + 1 = 0
D = b² — 4ac = 3² — 4 · 2 · 1 = 9 — 8 = 1 > 0
Ответ: 2 корня.
б) 2x² + x + 2 = 0
D = b² — 4ac = 1² — 4 · 2 · 2 = 1 — 16 = -15 < 0
Ответ: нет корней.
в) 9x² + 6x + 1 = 0
D = b² — 4ac = 6² — 4 · 9 · 1 = 36 — 36 = 0
Ответ: 1 корень.
г) x² + 5x — 6 = 0
D = b² — 4ac = 5² — 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49 > 0
Ответ: 2 корня.
Уравнения и их дискриминанты:
а) 2x² + 3x + 1 = 0
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 3² — 4 · 2 · 1 = 9 — 8 = 1
Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня.
б) 2x² + x + 2 = 0
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 1² — 4 · 2 · 2 = 1 — 16 = -15
Так как D < 0, уравнение не имеет корней.
в) 9x² + 6x + 1 = 0
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 6² — 4 · 9 · 1 = 36 — 36 = 0
Так как D = 0, уравнение имеет 1 корень.
г) x² + 5x — 6 = 0
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 5² — 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49
Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.