1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 531 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:
a) 2x² + 3x + 1 = 0;
б) 2x² + x + 2 = 0;
в) 9x² + 6x + 1 = 0;
г) x² + 5x — 6 = 0.

Краткий ответ:

a) 2x² + 3x + 1 = 0
D = b² — 4ac = 3² — 4 · 2 · 1 = 9 — 8 = 1 > 0
Ответ: 2 корня.

б) 2x² + x + 2 = 0
D = b² — 4ac = 1² — 4 · 2 · 2 = 1 — 16 = -15 < 0
Ответ: нет корней.

в) 9x² + 6x + 1 = 0
D = b² — 4ac = 6² — 4 · 9 · 1 = 36 — 36 = 0
Ответ: 1 корень.

г) x² + 5x — 6 = 0
D = b² — 4ac = 5² — 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49 > 0
Ответ: 2 корня.

Подробный ответ:

Уравнения и их дискриминанты:

а) 2x² + 3x + 1 = 0

Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 3² — 4 · 2 · 1 = 9 — 8 = 1
Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня.

б) 2x² + x + 2 = 0

Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 1² — 4 · 2 · 2 = 1 — 16 = -15
Так как D < 0, уравнение не имеет корней.

в) 9x² + 6x + 1 = 0

Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 6² — 4 · 9 · 1 = 36 — 36 = 0
Так как D = 0, уравнение имеет 1 корень.

г) x² + 5x — 6 = 0

Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставляем значения:
D = 5² — 4 · 1 · (-6) = 25 + 24 = 49
Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня.


Алгебра

Общая оценка
4.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.