ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 526 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Путь свободно падающего тела вычисляется по формуле:
s = gt² / 2,

где t (с) — время, g ≈ 10 м/с², s (м) — пройденный путь.
Через сколько секунд от начала падения камень достигнет дна шахты глубиной 80 м?

s = gt² / 2, g = 10 м/с², s = 80 м, t — ?
80 = 10t² / 2
80 = 5t²
t² = 80 : 5
t² = 16
t₁,₂ = ±√16
t₁ = 4
t₂ = -4 — не удовлетворяет условию (t > 0).

Ответ: через 4 с.

Подставим известные значения в формулу:

80 = (10 * t²) / 2

Упростим уравнение:

80 = 5 * t²

Найдём t²:

t² = 80 / 5

t² = 16

Извлечём квадратный корень:

t = ±√16

t₁ = 4, t₂ = -4

Так как время не может быть отрицательным, принимаем t₁ = 4.

Ответ:

Камень достигнет дна шахты через 4 секунды.