ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 511 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выпишите коэффициенты квадратного уравнения:
a) \( 5x^2 — 9x + 4 = 0 \);
б) \( x^2 + 3x — 10 = 0 \);
в) \( -x^2 — 8x + 1 = 0 \);
г) \( x^2 + 5x = 0 \);
д) \( 6x^2 — 30 = 0 \);
е) \( 9x^2 = 0 \).
Какие из данных уравнений являются приведёнными квадратными уравнениями?
a) \( 5x^2 — 9x + 4 = 0 \)
\( a = 5, b = -9, c = 4 \)
б) \( x^2 + 3x — 10 = 0 \)
\( a = 1, b = 3, c = -10 \)
в) \( -x^2 — 8x + 1 = 0 \)
\( a = -1, b = -8, c = 1 \)
г) \( x^2 + 5x = 0 \)
\( a = 1, b = 5, c = 0 \)
д) \( 6x^2 — 30 = 0 \)
\( a = 6, b = 0, c = -30 \)
е) \( 9x^2 = 0 \)
\( a = 9, b = 0, c = 0 \)
Приведённые квадратные уравнения: б, г.
Уравнение a): 5x² — 9x + 4 = 0
Коэффициенты: a = 5, b = -9, c = 4
Дискриминант: D = b² — 4ac = (-9)² — 4 × 5 × 4 = 81 — 80 = 1
Корни уравнения:
- x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + 1) / 10 = 1
- x₂ = (-b — √D) / 2a = (9 — 1) / 10 = 0.8
Уравнение б): x² + 3x — 10 = 0
Коэффициенты: a = 1, b = 3, c = -10
Дискриминант: D = b² — 4ac = 3² — 4 × 1 × (-10) = 9 + 40 = 49
Корни уравнения:
- x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + 7) / 2 = 2
- x₂ = (-b — √D) / 2a = (-3 — 7) / 2 = -5
Уравнение в): -x² — 8x + 1 = 0
Коэффициенты: a = -1, b = -8, c = 1
Дискриминант: D = b² — 4ac = (-8)² — 4 × (-1) × 1 = 64 + 4 = 68
Корни уравнения:
- x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √68) / -2 ≈ -0.88
- x₂ = (-b — √D) / 2a = (8 — √68) / -2 ≈ -9.12
Уравнение г): x² + 5x = 0
Коэффициенты: a = 1, b = 5, c = 0
Корни уравнения:
- x₁ = 0
- x₂ = -5
Уравнение д): 6x² — 30 = 0
Коэффициенты: a = 6, b = 0, c = -30
Дискриминант: D = b² — 4ac = 0² — 4 × 6 × (-30) = 720
Корни уравнения:
- x₁ = √(30/6) = 5/√6 ≈ 2.04
- x₂ = аналогично
Уравнение е): 9x² = 0
Коэффициенты: a = 9, b = 0, c = 0
Единственный корень: x = 0
Приведённые квадратные уравнения
Уравнения с коэффициентом a = 1:
- б) x² + 3x — 10 = 0
- г) x² + 5x = 0
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.