ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 510 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Является ли квадратным уравнение:
a) 3,7x² — 5x + 1 = 0;
б) 48x² — x³ — 9 = 0;
в) 2,1x² + 2x — 2/3 = 0;
д) 7x² — 13 = 0;
г) x + x² — 1 = 0;
е) -x² = 0?

а) Да.
б) Нет, это кубическое уравнение.
в) Да.
г) Да.
д) Да.
е) Да.

Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, b и c — любые числа.

Проверим каждое уравнение:

a) 3,7x² — 5x + 1 = 0

Это квадратное уравнение, так как:

Старший коэффициент при x²: a = 3,7 (не равен 0).

Уравнение имеет вид ax² + bx + c.

Ответ: Да.

б) 48x² — x³ — 9 = 0

Это не квадратное уравнение, так как:

В уравнении присутствует член x³, что делает его кубическим.

Ответ: Нет, это кубическое уравнение.

в) 2,1x² + 2x — 2/3 = 0

Это квадратное уравнение, так как:

Старший коэффициент при x²: a = 2,1 (не равен 0).

Уравнение имеет вид ax² + bx + c.

Ответ: Да.

г) x + x² — 1 = 0

Это квадратное уравнение, так как:

Старший коэффициент при x²: a = 1 (не равен 0).

Уравнение имеет вид ax² + bx + c.

Ответ: Да.

д) 7x² — 13 = 0

Это квадратное уравнение, так как:

Старший коэффициент при x²: a = 7 (не равен 0).

Уравнение имеет вид ax² + bx + c, где b = 0.

Ответ: Да.

е) -x² = 0

Это квадратное уравнение, так как:

Старший коэффициент при x²: a = -1 (не равен 0).

Уравнение имеет вид ax² + bx + c, где b = 0 и c = 0.

Ответ: Да.