1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 505 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:
a) 15√(2/5) — √160;
б) √135 + 10√0,6;
в) 6√(1 1/3) — √27;
г) 0,5√24 + 10√(3/8).

Краткий ответ:

a) 15√(2/5) — √160 = √225 * √(2/5) — √160 = √(225 * 2/5) — √160 = √90 — √160 = √(9 * 10) — √(16 * 10) = 3√10 — 4√10 = -√10.

б) √135 + 10√0,6 = √(9 * 15) + √(100 * 0,6) = 3√15 + √60 = 3√15 + 2√15 = 5√15.

в) 6√(1 1/3) — √27 = 6√(4/3) — √27 = √(36 * 4/3) — √27 = √48 — √27 = √(16 * 3) — √(9 * 3) = 4√3 — 3√3 = √3.

г) 0,5√24 + 10√(3/8) = √(0,25 * 24) + √(100 * 3/8) = √6 + √(75/2) = √6 + √(25 * 3/2) = √6 + 5√(3/2) = √6 + 5√(3√2/2) = √6 + 5 * √6/2 = √6 + 2,5√6 = 3,5√6.

Подробный ответ:

а) 15√(2/5) — √160

1. Разделим корни: √(225 * 2/5) — √160.
2. Упростим: √90 — √160.
3. Представим подкоренные выражения: √(9 * 10) — √(16 * 10).
4. Извлечем корни: 3√10 — 4√10.
5. Итог: -√10.

б) √135 + 10√0,6

1. Разделим подкоренные выражения: √(9 * 15) + √(100 * 0,6).
2. Упростим: 3√15 + √60.
3. Представим √60 как √(4 * 15): 3√15 + 2√15.
4. Сложим: 5√15.

в) 6√(1 1/3) — √27

1. Преобразуем дробь: 6√(4/3) — √27.
2. Упростим: √(36 * 4/3) — √27.
3. Извлечем корни: √48 — √27.
4. Представим подкоренные выражения: √(16 * 3) — √(9 * 3).
5. Упростим: 4√3 — 3√3.
6. Итог: √3.

г) 0,5√24 + 10√(3/8)

1. Преобразуем: √(0,25 * 24) + √(100 * 3/8).
2. Упростим: √6 + √(75/2).
3. Представим √(75/2) как √(25 * 3/2): √6 + 5√(3/2).
4. Разделим: √6 + 5√(3√2/2).
5. Упростим: √6 + 5 * √6/2.
6. Итог: 3,5√6.


Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.