ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 478 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции, заданной формулой:
а) \( y = \frac{\sqrt{x^2}}{x} \);
б) \( y = \frac{-2\sqrt{x^2}}{x} \);
в) \( y = x\sqrt{x^2} \);
г) \( y = -x\sqrt{x^2} \).

а) y = √(x²) / x = |x| / x

Если x > 0, то: y = |x| / x = x / x = 1

Если x < 0, то: y = |x| / x = -x / x = -1

Область допустимых значений (ОДЗ): x ≠ 0

Ответ: y = 1, если x > 0; y = -1, если x < 0

б) y = -2√(x²) / x = -2|x| / x

Если x > 0, то: y = -2|x| / x = -2x / x = -2

Если x < 0, то: y = -2|x| / x = -2(-x) / x = 2

ОДЗ: x ≠ 0

Ответ: y = -2, если x > 0; y = 2, если x < 0

в) y = x√(x²) = x|x|

Если x ≥ 0, то: y = x * x = x²

Если x ≤ 0, то: y = x * (-x) = -x²

ОДЗ: любые значения x

Ответ: y = x², если x ≥ 0; y = -x², если x ≤ 0

г) y = -x√(x²) = -x|x|

Если x ≥ 0, то: y = -x * x = -x²

Если x ≤ 0, то: y = -x * (-x) = x²

ОДЗ: любые значения x

Ответ: y = -x², если x ≥ 0; y = x², если x ≤ 0