Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 478 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции, заданной формулой:
а) \( y = \frac{\sqrt{x^2}}{x} \);
б) \( y = \frac{-2\sqrt{x^2}}{x} \);
в) \( y = x\sqrt{x^2} \);
г) \( y = -x\sqrt{x^2} \).
а) y = √(x²) / x = |x| / x
Если x > 0, то: y = |x| / x = x / x = 1
Если x < 0, то: y = |x| / x = -x / x = -1
Область допустимых значений (ОДЗ): x ≠ 0
Ответ: y = 1, если x > 0; y = -1, если x < 0
б) y = -2√(x²) / x = -2|x| / x
Если x > 0, то: y = -2|x| / x = -2x / x = -2
Если x < 0, то: y = -2|x| / x = -2(-x) / x = 2
ОДЗ: x ≠ 0
Ответ: y = -2, если x > 0; y = 2, если x < 0
в) y = x√(x²) = x|x|
Если x ≥ 0, то: y = x * x = x²
Если x ≤ 0, то: y = x * (-x) = -x²
ОДЗ: любые значения x
Ответ: y = x², если x ≥ 0; y = -x², если x ≤ 0
г) y = -x√(x²) = -x|x|
Если x ≥ 0, то: y = -x * x = -x²
Если x ≤ 0, то: y = -x * (-x) = x²
ОДЗ: любые значения x
Ответ: y = -x², если x ≥ 0; y = x², если x ≤ 0
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.