Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 467 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сравните числа:
а) √7,5 и √7,6;
б) √0,1 и √0,01;
в) √(1/3) и √0,3;
г) √2,16 и √(2 1/6);
д) √(5/9) и √(6/11);
е) √(1/3) и √0,(3);
ж) √7 и 2,6;
з) 3,2 и √9,8;
и) √1,23 и 1,1.
а) √7,5 < √7,6, т.к. 7,5 < 7,6.
б) √0,1 > √0,01, т.к. 0,1 > 0,01.
в) √(1/3) < √0,3, т.к. 1/3 = 0,333…, значит 0,333… < 0,3.
г) √(2 1/6) > √2,16, т.к. 2 1/6 = 2,166…, значит 2,166… > 2,16.
д) √(5/9) > √(6/11), т.к. 5/9 = 55/99 и 6/11 = 54/99, значит 55/99 > 54/99.
е) √(1/3) = √0,(3), т.к. 1/3 = 0,(3), значит 1/3 = 0,(3).
ж) √7 > 2,6, т.к. 2,6² = 6,76, значит 7 > 6,76.
з) √9,8 < 3,2, т.к. 3,2² = 10,24, значит 9,8 < 10,24.
и) √1,23 > 1,1, т.к. 1,1² = 1,21, значит 1,23 > 1,21.
а) Сравним √7,5 и √7,6:
Поскольку 7,5 < 7,6, то и √7,5 < √7,6.
Ответ: √7,5 < √7,6.
б) Сравним √0,1 и √0,01:
Поскольку 0,1 > 0,01, то и √0,1 > √0,01.
Ответ: √0,1 > √0,01.
в) Сравним √(1/3) и √0,3:
1/3 = 0,333…, а 0,333… < 0,3. Следовательно, √(1/3) < √0,3.
Ответ: √(1/3) < √0,3.
г) Сравним √(2 1/6) и √2,16:
2 1/6 = 2,166…, а 2,166… > 2,16. Следовательно, √(2 1/6) > √2,16.
Ответ: √(2 1/6) > √2,16.
д) Сравним √(5/9) и √(6/11):
5/9 = 55/99, а 6/11 = 54/99. Поскольку 55/99 > 54/99, то √(5/9) > √(6/11).
Ответ: √(5/9) > √(6/11).
е) Сравним √(1/3) и √0,(3):
1/3 = 0,(3). Следовательно, √(1/3) = √0,(3).
Ответ: √(1/3) = √0,(3).
ж) Сравним √7 и 2,6:
2,6² = 6,76, а 7 > 6,76. Следовательно, √7 > 2,6.
Ответ: √7 > 2,6.
з) Сравним √9,8 и 3,2:
3,2² = 10,24, а 9,8 < 10,24. Следовательно, √9,8 < 3,2.
Ответ: √9,8 < 3,2.
и) Сравним √1,23 и 1,1:
1,1² = 1,21, а 1,23 > 1,21. Следовательно, √1,23 > 1,1.
Ответ: √1,23 > 1,1.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.