ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 459 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение
√(1 + √(2 + √x)) = 2.
√(1 + √(2 + √x)) = 2
1 + √(2 + √x) = 4
√(2 + √x) = 4 — 1
√(2 + √x) = 3
2 + √x = 9
√x = 9 — 2
√x = 7
x = 49
Ответ: 49
Шаг 1:
Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от внешнего корня:
1 + √(2 + √x) = 4
Шаг 2:
Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:
√(2 + √x) = 4 — 1
√(2 + √x) = 3
Шаг 3:
Возводим обе стороны в квадрат снова, чтобы избавиться от корня:
2 + √x = 9
Шаг 4:
Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения:
√x = 9 — 2
√x = 7
Шаг 5:
Возводим обе стороны в квадрат в последний раз:
x = 7²
x = 49
Ответ: x = 49
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.