Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 420 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:
a) x² — 7;
б) 5 — c²;
в) 4a² — 3;
г) 11 — 16b²;
д) y — 3, где y > 0;
е) x — y, где x > 0 и y > 0.
a) x² — 7 = x² — (√7)² = (x — √7)(x + √7)
б) 5 — c² = (√5)² — c² = (√5 — c)(√5 + c)
в) 4a² — 3 = (2a)² — (√3)² = (2a — √3)(2a + √3)
г) 11 — 16b² = (√11)² — (4b)² = (√11 — 4b)(√11 + 4b)
д) y — 3 = (√y)² — (√3)² = (√y — √3)(√y + √3), где y ≥ 0
е) x — y = (√x)² — (√y)² = (√x — √y)(√x + √y), где x > 0 и y > 0
a) Разложим x² — 7:
Используем формулу разности квадратов: a² — b² = (a — b)(a + b).
Здесь a = x, b = √7.
Итак:
x² — 7 = (x — √7)(x + √7).
б) Разложим 5 — c²:
Используем ту же формулу разности квадратов.
Здесь a = √5, b = c.
Итак:
5 — c² = (√5 — c)(√5 + c).
в) Разложим 4a² — 3:
Здесь a = 2a, b = √3.
Применяем формулу:
4a² — 3 = (2a — √3)(2a + √3).
г) Разложим 11 — 16b²:
Здесь a = √11, b = 4b.
Применяем формулу:
11 — 16b² = (√11 — 4b)(√11 + 4b).
д) Разложим y — 3, где y ≥ 0:
Здесь a = √y, b = √3.
Применяем формулу:
y — 3 = (√y — √3)(√y + √3).
е) Разложим x — y, где x > 0 и y > 0:
Здесь a = √x, b = √y.
Применяем формулу:
x — y = (√x — √y)(√x + √y).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.