Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 397 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) \( \sqrt{2304} \)
б) \( \sqrt{18 \, 225} \)
в) \( \sqrt{254 \, 016} \)
Короткие ответы:
a) \( \sqrt{2304} = 48 \)
б) \( \sqrt{18 \, 225} = 135 \)
в) \( \sqrt{254 \, 016} = 504 \)
Задача a: \( \sqrt{2304} \)
Разложим число \( 2304 \) на простые множители:
1152 ÷ 2 = 576
576 ÷ 2 = 288
288 ÷ 2 = 144
144 ÷ 2 = 72
72 ÷ 2 = 36
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
Итак, \( 2304 = 2^8 \cdot 3^2 \).
Извлекаем корень:
Ответ: 48
Задача б: \( \sqrt{18225} \)
Разложим число \( 18225 \) на простые множители:
3645 ÷ 5 = 729
729 ÷ 3 = 243
243 ÷ 3 = 81
81 ÷ 3 = 27
27 ÷ 3 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1
Итак, \( 18225 = 5^2 \cdot 3^6 \).
Извлекаем корень:
Ответ: 135
Задача в: \( \sqrt{254016} \)
Разложим число \( 254016 \) на простые множители:
127008 ÷ 2 = 63504
63504 ÷ 2 = 31752
31752 ÷ 2 = 15876
15876 ÷ 2 = 7938
7938 ÷ 2 = 3969
3969 ÷ 3 = 1323
1323 ÷ 3 = 441
441 ÷ 3 = 147
147 ÷ 3 = 49
49 ÷ 7 = 7
7 ÷ 7 = 1
Итак, \( 254016 = 2^6 \cdot 3^4 \cdot 7^2 \).
Извлекаем корень:
Ответ: 504
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.