1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 397 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Вычислите:

a) \( \sqrt{2304} \)
б) \( \sqrt{18 \, 225} \)
в) \( \sqrt{254 \, 016} \)

Краткий ответ:

Короткие ответы:
a) \( \sqrt{2304} = 48 \)
б) \( \sqrt{18 \, 225} = 135 \)
в) \( \sqrt{254 \, 016} = 504 \)

Подробный ответ:

Задача a: \( \sqrt{2304} \)

Разложим число \( 2304 \) на простые множители:

2304 ÷ 2 = 1152
1152 ÷ 2 = 576
576 ÷ 2 = 288
288 ÷ 2 = 144
144 ÷ 2 = 72
72 ÷ 2 = 36
36 ÷ 2 = 18
18 ÷ 2 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1

Итак, \( 2304 = 2^8 \cdot 3^2 \).

Извлекаем корень:

\( \sqrt{2304} = \sqrt{2^8 \cdot 3^2} = 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \).

Ответ: 48

Задача б: \( \sqrt{18225} \)

Разложим число \( 18225 \) на простые множители:

18225 ÷ 5 = 3645
3645 ÷ 5 = 729
729 ÷ 3 = 243
243 ÷ 3 = 81
81 ÷ 3 = 27
27 ÷ 3 = 9
9 ÷ 3 = 3
3 ÷ 3 = 1

Итак, \( 18225 = 5^2 \cdot 3^6 \).

Извлекаем корень:

\( \sqrt{18225} = \sqrt{5^2 \cdot 3^6} = 5 \cdot 3^3 = 5 \cdot 27 = 135 \).

Ответ: 135

Задача в: \( \sqrt{254016} \)

Разложим число \( 254016 \) на простые множители:

254016 ÷ 2 = 127008
127008 ÷ 2 = 63504
63504 ÷ 2 = 31752
31752 ÷ 2 = 15876
15876 ÷ 2 = 7938
7938 ÷ 2 = 3969
3969 ÷ 3 = 1323
1323 ÷ 3 = 441
441 ÷ 3 = 147
147 ÷ 3 = 49
49 ÷ 7 = 7
7 ÷ 7 = 1

Итак, \( 254016 = 2^6 \cdot 3^4 \cdot 7^2 \).

Извлекаем корень:

\( \sqrt{254016} = \sqrt{2^6 \cdot 3^4 \cdot 7^2} = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7 = 8 \cdot 9 \cdot 7 = 72 \cdot 7 = 504 \).

Ответ: 504


Алгебра

Общая оценка
5 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.