ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 381 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Значение выражения √2 · √3 с помощью калькулятора можно вычислить двумя способами: найти значения √2 и √3 и результаты перемножить или заменить произведение √2 · √3 выражением √6 и затем найти его значение. Каким из этих способов удобнее пользоваться? Выполните вычисления.

√2 · √3 = √2 · 3 = √6 ≈ 2,4
√2 · √3 ≈ 1,4 · 1,7 ≈ 2,38

Удобнее пользоваться первым способом, т.к. не нужно вычислять произведение десятичных дробей в столбик.

Найти значение выражения √2 · √3 можно двумя способами:

Способ 1: Использование свойства корня

Свойство корня: √a · √b = √(a · b).

1. Применим это свойство:
   √2 · √3 = √(2 · 3) = √6.
2. Найдем приближенное значение корня из 6:
   √6 ≈ 2,4.

Ответ: 2,4.

Способ 2: Приближенные значения

Используем приближенные значения корней:

• √2 ≈ 1,4
• √3 ≈ 1,7

Перемножим их:
√2 · √3 ≈ 1,4 · 1,7 ≈ 2,38.

Вывод

Удобнее пользоваться первым способом, так как не нужно выполнять умножение десятичных дробей. Ответ в обоих случаях близок, но первый способ проще в вычислениях.