ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 368 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) √75·48;
б) √45·80;
в) √4,9·360;
г) √160·6,4.
a) √75 · 48 = √25 · 3 · 3 · 16 = √25 · 9 · 16 = √25 · √9 · √16 = 5 · 3 · 4 = 60
б) √45 · 80 = √5 · 9 · 5 · 16 = √25 · 9 · 16 = √25 · √9 · √16 = 5 · 3 · 4 = 60
в) √4,9 · 360 = √49/10 · 36 = √49 · 36 = √49 · √36 = 7 · 6 = 42
г) √160 · 6,4 = √64/10 · 16 = √64 · 16 = √64 · √16 = 8 · 4 = 32
а) √75 · 48
Разложим числа на простые множители:
- 75 = 25 · 3
- 48 = 3 · 16
Объединим множители:
√75 · 48 = √(25 · 3 · 3 · 16)
Упростим выражение:
√(25 · 9 · 16)
Извлечем квадратные корни:
√25 · √9 · √16 = 5 · 3 · 4 = 60
б) √45 · 80
Разложим числа на простые множители:
- 45 = 5 · 9
- 80 = 5 · 16
Объединим множители:
√45 · 80 = √(5 · 9 · 5 · 16)
Упростим выражение:
√(25 · 9 · 16)
Извлечем квадратные корни:
√25 · √9 · √16 = 5 · 3 · 4 = 60
в) √4,9 · 360
Преобразуем десятичное число в дробь:
- 4,9 = 49/10
Разложим 360 на множители:
- 360 = 36 · 10
Объединим множители:
√(4,9 · 360) = √(49/10 · 36)
Упростим выражение:
√(49 · 36)/10
Извлечем квадратные корни:
√49 · √36 = 7 · 6 = 42
г) √160 · 6,4
Преобразуем десятичное число в дробь:
- 6,4 = 64/10
Разложим 160 на множители:
- 160 = 16 · 10
Объединим множители:
√(160 · 6,4) = √(64/10 · 16)
Упростим выражение:
√(64 · 16)/10
Извлечем квадратные корни:
√64 · √16 = 8 · 4 = 32
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.