Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 367 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите значение корня:
a) \(\sqrt{810 \cdot 40}\);
б) \(\sqrt{10 \cdot 250}\);
в) \(\sqrt{72 \cdot 32}\);
г) \(\sqrt{8 \cdot 98}\);
д) \(\sqrt{50 \cdot 18}\);
е) \(\sqrt{2,5 \cdot 14,4}\);
ж) \(\sqrt{90 \cdot 6,4}\);
з) \(\sqrt{16,9 \cdot 0,4}\).
1. a) \(\sqrt{810 \cdot 40} = \sqrt{10 \cdot 81 \cdot 4 \cdot 10} = \sqrt{100 \cdot 81 \cdot 4} =\)
\(\sqrt{100} \cdot \sqrt{81} \cdot \sqrt{4} = 10 \cdot 9 \cdot 2 = 180\)
2. б) \(\sqrt{250 \cdot 10} = \sqrt{10 \cdot 25 \cdot 10} = \sqrt{100 \cdot 25} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{25} = 10 \cdot 5 = 50\)
3. в) \(\sqrt{72 \cdot 32} = \sqrt{36 \cdot 2 \cdot 32} = \sqrt{36 \cdot 64} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{64} = 6 \cdot 8 = 48\)
4. г) \(\sqrt{8 \cdot 98} = \sqrt{8 \cdot 2 \cdot 49} = \sqrt{16 \cdot 49} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{49} = 4 \cdot 7 = 28\)
5. д) \(\sqrt{50 \cdot 18} = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot 18} = \sqrt{25 \cdot 36} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{25} = 6 \cdot 5 = 30\)
6. е) \(\sqrt{2,5 \cdot 14,4} = \sqrt{\frac{25}{10} \cdot \frac{144}{10}} = \sqrt{\frac{25}{100} \cdot 144} = \sqrt{\frac{25}{100}} \cdot \sqrt{144} = \frac{5}{10} \cdot 12 = \frac{60}{10} = 6\)
7. ж) \(\sqrt{90 \cdot 6,4} = \sqrt{9 \cdot 10 \cdot \frac{64}{10}} = \sqrt{9 \cdot 64} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{64} = 3 \cdot 8 = 24\)
8. з) \(\sqrt{16,9 \cdot 0,4} = \sqrt{\frac{169}{10} \cdot \frac{4}{10}} = \sqrt{\frac{169}{100} \cdot 4} = \sqrt{\frac{169}{100}} \cdot \sqrt{4} = \frac{13}{10} \cdot 2 = 1,3 \cdot 2 = 2,6\)
a)\(\sqrt{810 \cdot 40}\)
б)\(\sqrt{250 \cdot 10}\)
в)\(\sqrt{72 \cdot 32}\)
г)\(\sqrt{8 \cdot 98}\)
д)\(\sqrt{50 \cdot 18}\)
е)\(\sqrt{2,5 \cdot 14,4}\)
ж)\(\sqrt{90 \cdot 6,4}\)
з)\(\sqrt{16,9 \cdot 0,4}\)
1. Представим числа как дроби: \(16,9 = \frac{169}{10}\), \(0,4 = \frac{4}{10}\).
2. Перепишем подкоренное выражение: \(\sqrt{\frac{169}{10} \cdot \frac{4}{10}}\).
3. Объединим множители: \(\sqrt{\frac{169 \cdot 4}{100}}\).
4. Извлечем квадратные корни: \(\sqrt{\frac{169}{100}} \cdot \sqrt{4} = \frac{13}{10} \cdot 2\).
5. Упростим выражение: \(1,3 \cdot 2 = 2,6\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.