ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 363 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Вычислите значение корня:

a) \(\sqrt{\frac{9}{64}}\)

б) \(\sqrt{\frac{36}{25}}\)

в) \(\sqrt{\frac{121}{25}}\)

г) \(\sqrt{\frac{1}{16}}\)

д) \(\sqrt{\frac{7}{81}}\)

е) \(\sqrt{\frac{5}{16}}\)

a) \(\sqrt{\frac{9}{64}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}} = \frac{3}{8}\)

б) \(\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} = \frac{6}{5} = 1,2\)

в) \(\sqrt{\frac{121}{25}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}} = \frac{11}{5} = 2,2\)

г) \(\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4} = 1,25\)

д) \(\sqrt{\frac{7}{81}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{81}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{81}} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\)

е) \(\sqrt{\frac{5}{16}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}} = \frac{9}{4} = 2,25\)

а) \( \sqrt{\frac{9}{64}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{9}{64}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корни числителя и знаменателя:

\[
\sqrt{9} = 3; \quad \sqrt{64} = 8.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
\frac{3}{8}.
\]

Ответ для а): \( \frac{3}{8} \)

б) \( \sqrt{\frac{36}{25}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корни числителя и знаменателя:

\[
\sqrt{36} = 6; \quad \sqrt{25} = 5.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
\frac{6}{5} = 1,2.
\]

Ответ для б): 1,2

в) \( \sqrt{\frac{121}{25}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{121}{25}} = \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{25}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корни числителя и знаменателя:

\[
\sqrt{121} = 11; \quad \sqrt{25} = 5.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
\frac{11}{5} = 2,2.
\]

Ответ для в): 2,2

г) \( \sqrt{\frac{1}{16}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корни числителя и знаменателя:

\[
\sqrt{1} = 1; \quad \sqrt{16} = 4.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
\frac{1}{4} = 1,25.
\]

Ответ для г): 1,25

д) \( \sqrt{\frac{7}{81}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{7}{81}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{81}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корень знаменателя:

\[
\sqrt{81} = 9.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
1 \frac{\sqrt{4}}{9}.
\]

Ответ для д): \( 1\frac{4}{9} \)

е) \( \sqrt{\frac{81}{16}} \)

Шаг 1: Разделим корень на два:

\[
\sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}.
\]

Шаг 2: Посчитаем корни числителя и знаменателя:

\[
\sqrt{81} = 9; \quad \sqrt{16} = 4.
\]

Шаг 3: Получаем результат:

\[
\frac{9}{4} = 2,25.
\]

Ответ для е): 2,25