ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 328 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций \( y = \frac{10}{x} \) и \( y = 10x \). Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?

Даны два уравнения:
1) y = 10 / x
2) y = 10x

Найдём точки пересечения графиков этих функций.
Для этого приравняем правые части уравнений:

10 / x = 10x

Умножим обе части на x (x ≠ 0):
10 = 10x²

Разделим обе части на 10:
1 = x²

Найдём корни уравнения:
x = ±1

Теперь найдём соответствующие значения y:
Если x = 1, то y = 10x = 10
Если x = -1, то y = 10x = -10

Ответ: графики имеют две общие точки: (1; 10) и (-1; -10)