Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 324 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
а) (2 — √5)² + 4√5;
б) (5 + √3)² — 10√3;
в) (2 — √5)² + (2 + √5)²;
г) (5 + √3)² + (5 — √3)².
а) (2 — √5)² + 4√5 = 4 — 4√5 + 5 + 4√5 = 9
б) (5 + √3)² — 10√3 = 25 + 10√3 + 3 — 10√3 = 28
в) (2 — √5)² + (2 + √5)² = 4 — 4√5 + 5 + 4 + 4√5 + 5 = 18
г) (5 + √3)² + (5 — √3)² = 25 + 10√3 + 3 + 25 — 10√3 + 3 = 56
а) (2 — √5)² + 4√5
Раскроем квадрат: (2 — √5)² = 2² — 2 * 2 * √5 + (√5)² = 4 — 4√5 + 5.
Добавим 4√5: 4 — 4√5 + 5 + 4√5 = 9.
б) (5 + √3)² — 10√3
Раскроем квадрат: (5 + √3)² = 5² + 2 * 5 * √3 + (√3)² = 25 + 10√3 + 3.
Вычтем 10√3: 25 + 10√3 + 3 — 10√3 = 28.
в) (2 — √5)² + (2 + √5)²
Раскроем каждый квадрат:
(2 — √5)² = 4 — 4√5 + 5,
(2 + √5)² = 4 + 4√5 + 5.
Сложим результаты: (4 — 4√5 + 5) + (4 + 4√5 + 5) = 4 — 4√5 + 5 + 4 + 4√5 + 5 = 18.
г) (5 + √3)² + (5 — √3)²
Раскроем каждый квадрат:
(5 + √3)² = 25 + 10√3 + 3,
(5 — √3)² = 25 — 10√3 + 3.
Сложим результаты: (25 + 10√3 + 3) + (25 — 10√3 + 3) = 25 + 10√3 + 3 + 25 — 10√3 + 3 = 56.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.