ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 309 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение выражения \(1,5x^3y^2 \cdot 6,2xy\), если \(x = 1,25\), \(y = 4\).

1,5x³y² · 6,2xy при x = 1,25 = 5/4; y = 4

1,5x³y² · 6,2xy = 3/2 · 31/5 · x⁴y³ = 93/10 · (5/4)⁴ · 4³ =

= 93 · 5⁴ · 4³ / 10 · 4⁴ = 93 · 5³ · 5 / 10 · 4¹ = 93 · 125 / 4 · 2 = 11625 / 8 = 1453,125

Подставим значения x и y в выражение:

x = 1,25 = \(\frac{5}{4}\)

y = 4

Перепишем выражение:

1,5x³y² · 6,2xy = \(\frac{3}{2}\) · \(\frac{31}{5}\) · x⁴ · y³

Подставим значения:

= \(\frac{93}{10}\) · \(\left(\frac{5}{4}\right)^4\) · 4³

Упростим выражение:

= \(\frac{93 \cdot 5^4 \cdot 4^3}{10 \cdot 4^4}\)

= \(\frac{93 \cdot 5^3 \cdot 4^3}{10 \cdot 4}\)

= \(\frac{93 \cdot 125}{4 \cdot 2}\)

Выполним вычисления:

= \(\frac{11625}{8}\)

= 1453,125

Ответ: 1453,125