Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 306 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение переменной \( x \), при котором верно равенство:
— а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
— б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)
— в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)
а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
3 + 5x = 49
5x = 49 — 3
5x = 46
x = \(\frac{46}{5}\)
x = 9,2
Ответ: 9,2
б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)
10x — 14 = 121
10x = 121 + 14
10x = 135
x = 13,5
Ответ: 13,5
в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)
\(\frac{1}{3}x — \frac{1}{2} = 0\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\)
x = \(\frac{3}{2}\)
Ответ: \(\frac{3}{2}\)
а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
- Возводим обе части уравнения в квадрат: \(3 + 5x = 49\).
- Решаем относительно \(x\):
\(5x = 49 — 3\)
\(5x = 46\)
\(x = \frac{46}{5}\)
\(x = 9,2\)
Ответ: 9,2
б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)
- Возводим обе части уравнения в квадрат: \(10x — 14 = 121\).
- Решаем относительно \(x\):
\(10x = 121 + 14\)
\(10x = 135\)
\(x = \frac{135}{10}\)
\(x = 13,5\)
Ответ: 13,5
в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)
- Возводим обе части уравнения в квадрат: \(\frac{1}{3}x — \frac{1}{2} = 0\).
- Решаем относительно \(x\):
\(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{1}{2} \times 3\)
\(x = \frac{3}{2}\)
Ответ: \(\frac{3}{2}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.