ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 306 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Найдите значение переменной \( x \), при котором верно равенство:
— а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
— б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)
— в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)

а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)
3 + 5x = 49
5x = 49 — 3
5x = 46
x = \(\frac{46}{5}\)
x = 9,2
Ответ: 9,2

б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)
10x — 14 = 121
10x = 121 + 14
10x = 135
x = 13,5
Ответ: 13,5

в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)
\(\frac{1}{3}x — \frac{1}{2} = 0\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\)
x = \(\frac{3}{2}\)
Ответ: \(\frac{3}{2}\)

а) \(\sqrt{3 + 5x} = 7\)

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \(3 + 5x = 49\).
2. Решаем относительно \(x\):
   \(5x = 49 — 3\)
   \(5x = 46\)
   \(x = \frac{46}{5}\)
   \(x = 9,2\)

Ответ: 9,2

б) \(\sqrt{10x — 14} = 11\)

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \(10x — 14 = 121\).
2. Решаем относительно \(x\):
   \(10x = 121 + 14\)
   \(10x = 135\)
   \(x = \frac{135}{10}\)
   \(x = 13,5\)

Ответ: 13,5

в) \(\sqrt{\frac{1}{3}x — \frac{1}{2}} = 0\)

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \(\frac{1}{3}x — \frac{1}{2} = 0\).
2. Решаем относительно \(x\):
   \(\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\)
   \(x = \frac{1}{2} \times 3\)
   \(x = \frac{3}{2}\)

Ответ: \(\frac{3}{2}\)