Алгебра - 8 класс учебник Макарычев

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

8 класс учебник Макарычев

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 29 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Найдите значение выражения:
а) \(\frac{8^{16}}{16^{12}}\);
б) \(\frac{81^{25}}{27^{33}}\).

Краткий ответ:

а)
\[
\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 2^{48-48} = 2^{0} = 1
\]

б)
\[
\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^{1} = 3
\]

Подробный ответ:

Задание а):
Найти значение выражения:
8¹⁶ / 16¹²

Шаг 1: Представим числа 8 и 16 в виде степеней двойки:
8 = 2³, 16 = 2⁴

8¹⁶ = (2³)¹⁶ = 2^{3 × 16} = 2⁴⁸
16¹² = (2⁴)¹² = 2^{4 × 12} = 2⁴⁸

Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение:
8¹⁶ / 16¹² = 2⁴⁸ / 2⁴⁸

Шаг 3: Вычитаем показатели степеней при одинаковом основании:
2^{48 — 48} = 2⁰ = 1

Задание б):
Найти значение выражения:
81²⁵ / 27³³

Шаг 1: Представим числа 81 и 27 в виде степеней тройки:
81 = 3⁴, 27 = 3³

81²⁵ = (3⁴)²⁵ = 3^{4 × 25} = 3¹⁰⁰
27³³ = (3³)³³ = 3^{3 × 33} = 3⁹⁹

Шаг 2: Подставим обратно в исходное выражение:
81²⁵ / 27³³ = 3¹⁰⁰ / 3⁹⁹

Шаг 3: Вычитаем показатели степеней:
3^{100 — 99} = 3¹ = 3

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Комментарии

Другие предметы

7-9 класс

Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.