ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 283 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Является ли рациональным или иррациональным числом сумма \( a + b \), где \( a = 1,323223222 \ldots \) (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх двоек и т. д., разделяются тройками) и \( b = 2,313113111 \ldots \) (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх единиц и т. д., разделяются тройками)?

a = 1,323223222 … b = 2,313113111 ….
a + b = 1,323223222 …. + 2,313113111 .. = 3,636336333 …. — это иррациональное число

Ответ: иррациональное число.

Рассмотрим два числа:

• a = 1,323223222…
• b = 2,313113111…

Каждое из этих чисел имеет неограниченную десятичную дробь, которая не является периодической. Это означает, что оба числа иррациональны.

Теперь сложим эти два числа:

a + b = 1,323223222… + 2,313113111… = 3,636336333…

Сумма также имеет неограниченную непериодическую десятичную дробь, что делает её иррациональным числом.

Ответ

Сумма чисел a и b является иррациональным числом.