Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 28 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а) \(\frac{4a^2}{6ac}\);
б) \(\frac{7x^2 y}{21xy^2}\);
в) \(\frac{56m^2 n^5}{35mn^5}\);
г) \(\frac{25p^4 q}{100p^5 q}\).
а)
\[
\frac{4a^2}{6ac} = \frac{4a^2 : 2a}{6ac : 2a} = \frac{2a}{3c}
\]
б)
\[
\frac{7x^2 y}{21xy^2} = \frac{7x^2 y : 7xy}{21xy^2 : 7xy} = \frac{x}{3y}
\]
в)
\[
\frac{56m^2 n^5}{35mn^5} = \frac{56m^2 n^5 : 7mn^5}{35mn^5 : 7mn^5} = \frac{8m}{5}
\]
г)
\[
\frac{25p^4 q}{100p^5 q} = \frac{25p^4 q : 25p^4 q}{100p^5 q : 25p^4 q} = \frac{1}{4p}
\]
а) \(\frac{4a^2}{6ac}\)
Запишем дробь:
4a26ac
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель: \(4 \cdot a \cdot a\)
Знаменатель: \(6 \cdot a \cdot c\)
Сократим общий множитель \(2a\):
\[
\frac{4a^2}{6ac} = \frac{4a^2 : 2a}{6ac : 2a} = \frac{2a}{3c}
\]
Ответ: \(\frac{2a}{3c}\)
б) \(\frac{7x^2 y}{21xy^2}\)
Запишем дробь:
7x2y21xy2
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель: \(7 \cdot x \cdot x \cdot y\)
Знаменатель: \(21 \cdot x \cdot y \cdot y\)
Сократим общий множитель \(7xy\):
\[
\frac{7x^2 y}{21xy^2} = \frac{7x^2 y : 7xy}{21xy^2 : 7xy} = \frac{x}{3y}
\]
Ответ: \(\frac{x}{3y}\)
в) \(\frac{56m^2 n^5}{35mn^5}\)
Запишем дробь:
56m2n535mn5
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель: \(56 \cdot m \cdot m \cdot n^5\)
Знаменатель: \(35 \cdot m \cdot n^5\)
Сократим общий множитель \(7mn^5\):
\[
\frac{56m^2 n^5}{35mn^5} = \frac{56m^2 n^5 : 7mn^5}{35mn^5 : 7mn^5} = \frac{8m}{5}
\]
Ответ: \(\frac{8m}{5}\)
г) \(\frac{25p^4 q}{100p^5 q}\)
Запишем дробь:
25p4q100p5q
Разложим числитель и знаменатель на множители:
Числитель: \(25 \cdot p^4 \cdot q\)
Знаменатель: \(100 \cdot p^5 \cdot q\)
Сократим общий множитель \(25p^4 q\):
\[
\frac{25p^4 q}{100p^5 q} = \frac{25p^4 q : 25p^4 q}{100p^5 q : 25p^4 q} = \frac{1}{4p}
\]
Ответ: \(\frac{1}{4p}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.