Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 255 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Автомобиль проехал от пункта А до пункта В. До пункта С, находящегося в середине пути, он ехал со скоростью 60 км/ч, а далее из С в В — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути следования.
Из А в С — 60 км/ч
Из С в В — 80 км/ч
Средняя скорость — ? км/ч
Решение:
\[ v_{\text{cp}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}} = \frac{2 \cdot 240}{3 + 4} = \frac{480}{7} = 68 \frac{4}{7} \text{ (км/ч)} \]
Ответ: \( 68 \frac{4}{7} \) (км/ч)
Дано:
Скорость на участке АС: 60 км/ч
Скорость на участке СВ: 80 км/ч
Решение:
Средняя скорость на всём пути рассчитывается по формуле средней гармонической скорости:
\( v_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}} \)
где \( v_1 = 60 \) км/ч и \( v_2 = 80 \) км/ч.
Подставим значения в формулу:
\( v_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}} \)
Выполним вычисления:
Найдём общий знаменатель для дробей: 240.
Преобразуем дроби:
\(\frac{1}{60} = \frac{4}{240}\)
\(\frac{1}{80} = \frac{3}{240}\)
Сложим дроби:
Подставим обратно в формулу:
Окончательный ответ: \( v_{\text{ср}} = 68 \frac{4}{7} \) км/ч
Ответ:
Средняя скорость автомобиля на всём пути: \( 68 \frac{4}{7} \) км/ч.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.