ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 255 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Автомобиль проехал от пункта А до пункта В. До пункта С, находящегося в середине пути, он ехал со скоростью 60 км/ч, а далее из С в В — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути следования.

Из А в С — 60 км/ч
Из С в В — 80 км/ч
Средняя скорость — ? км/ч

Решение:
\[ v_{\text{cp}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}} = \frac{2 \cdot 240}{3 + 4} = \frac{480}{7} = 68 \frac{4}{7} \text{ (км/ч)} \]

Ответ: \( 68 \frac{4}{7} \) (км/ч)

Дано:

Скорость на участке АС: 60 км/ч

Скорость на участке СВ: 80 км/ч

Решение:

Средняя скорость на всём пути рассчитывается по формуле средней гармонической скорости:

\( v_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}} \)

где \( v_1 = 60 \) км/ч и \( v_2 = 80 \) км/ч.

Подставим значения в формулу:

\( v_{\text{ср}} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{80}} \)

Выполним вычисления:

Найдём общий знаменатель для дробей: 240.

Преобразуем дроби:

\(\frac{1}{60} = \frac{4}{240}\)

\(\frac{1}{80} = \frac{3}{240}\)

Сложим дроби:

Подставим обратно в формулу:

Окончательный ответ: \( v_{\text{ср}} = 68 \frac{4}{7} \) км/ч

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на всём пути: \( 68 \frac{4}{7} \) км/ч.