1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 254 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за 8 ч, вторая — за 9 ч, а их ученица — за 12 ч. Они объединили заказы и стали выполнять их совместно. Через сколько часов работа была закончена?

Краткий ответ:

Время первой — 8 ч
Время второй — 9 ч
Время ученицы — 12 ч
Время, работая вместе — ? ч

Решение:
\[ t = \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} = \frac{9 + 8 + 6}{72} = \frac{23}{72} \]
\[ t = \frac{3 \cdot 72}{23} = \frac{216}{23} = 9 \frac{9}{23} \, \text{(ч)} \]

Ответ: \( 9 \frac{9}{23} \, \text{(ч)} \)

Подробный ответ:
  • Первая вязальщица: \(\frac{1}{8}\) работы в час
  • Вторая вязальщица: \(\frac{1}{9}\) работы в час
  • Ученица: \(\frac{1}{12}\) работы в час

Сложим их производительности:

\[
\frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{12} = \frac{9 + 8 + 6}{72} = \frac{23}{72}
\]

Теперь найдем время, за которое они выполнят весь заказ, работая вместе:

\[
t = \frac{1}{\frac{23}{72}} = \frac{72}{23} \approx 3.13 \text{ часа}
\]

Однако, чтобы выразить это в смешанном виде:

\[
t = \frac{216}{23} = 9 \frac{9}{23} \text{ часа}
\]

Ответ

Время, за которое заказ будет выполнен, работая вместе: 9 \(\frac{9}{23}\) часа.



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.