1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 22 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Преобразуйте в многочлен:
а) \((2a + 3)(2a — 3)\);
б) \((y — 5b)(y + 5b)\);
в) \((0,8x + y)(y — 0,8x)\);
г) \((b + 0,5)^2\);
д) \((a — 2x)^2\);
е) \((ab — 1)^2\).

Краткий ответ:

а) \((2a + 3)(2a — 3) = 4a^2 — 9\)
б) \((y — 5b)(y + 5b) = y^2 — 25b^2\)
в) \((0,8x + y)(y — 0,8x) = y^2 — 0,64x^2\)
г) \((b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25\)
д) \((a — 2x)^2 = a^2 — 4ax + 4x^2\)
е) \((ab — 1)^2 = a^2b^2 — 2ab + 1\)

Подробный ответ:

а) \((2a + 3)(2a — 3)\)

Решение:
Используем формулу разности квадратов: \((x + y)(x — y) = x^2 — y^2\).
Здесь \(x = 2a\), \(y = 3\).
Вычисляем: \((2a)^2 — 3^2 = 4a^2 — 9\).
Ответ: \(4a^2 — 9\)

б) \((y — 5b)(y + 5b)\)

Решение:
Опять используем формулу разности квадратов: \((x — y)(x + y) = x^2 — y^2\).
Здесь \(x = y\), \(y = 5b\).
Вычисляем: \(y^2 — (5b)^2 = y^2 — 25b^2\).
Ответ: \(y^2 — 25b^2\)

в) \((0,8x + y)(y — 0,8x)\)

Решение:
Используем формулу разности квадратов: \((x + y)(y — x) = y^2 — x^2\).
Здесь \(x = 0{,}8x\), \(y = y\).
Вычисляем: \(y^2 — (0{,}8x)^2 = y^2 — 0{,}64x^2\).
Ответ: \(y^2 — 0{,}64x^2\)

г) \((b + 0,5)^2\)

Решение:
Используем формулу квадрата суммы: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\).
Здесь \(x = b\), \(y = 0{,}5\).
Вычисляем: \(b^2 + 2 \cdot b \cdot 0{,}5 + (0{,}5)^2 = b^2 + b + 0{,}25\).
Ответ: \(b^2 + b + 0{,}25\)

д) \((a — 2x)^2\)

Решение:
Используем формулу квадрата разности: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\).
Здесь \(x = a\), \(y = 2x\).
Вычисляем: \(a^2 — 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 — 4ax + 4x^2\).
Ответ: \(a^2 — 4ax + 4x^2\)

е) \((ab — 1)^2\)

Решение:
Используем формулу квадрата разности: \((x — y)^2 = x^2 — 2xy + y^2\).
Здесь \(x = ab\), \(y = 1\).
Вычисляем: \((ab)^2 — 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 — 2ab + 1\).
Ответ: \(a^2b^2 — 2ab + 1\)


Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.