ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 216 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Укажите область определения функции:
a) \( y = \frac{1}{x-2} \);
б) \( y = \frac{3x}{x+5} \);
в) \( y = \frac{7x+1}{2x-6} \).
а) Любые значения переменной, кроме 2.
\( x — 2 \neq 0 \)
\( x \neq 2 \)
б) Любые значения переменной, кроме -5.
\( x + 5 \neq 0 \)
\( x \neq -5 \)
в) Любые значения переменной, кроме 3.
\( 2x — 6 \neq 0 \)
\( 2x \neq 6 \)
\( x \neq 3 \)
а) \( y = \frac{1}{x-2} \)
Чтобы определить область определения функции, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю:
- Знаменатель: \( x — 2 \neq 0 \)
- Решение: \( x \neq 2 \)
Таким образом, область определения: \( x \in \mathbb{R} \setminus \{2\} \).
б) \( y = \frac{3x}{x+5} \)
Чтобы определить область определения функции, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю:
- Знаменатель: \( x + 5 \neq 0 \)
- Решение: \( x \neq -5 \)
Таким образом, область определения: \( x \in \mathbb{R} \setminus \{-5\} \).
в) \( y = \frac{7x+1}{2x-6} \)
Чтобы определить область определения функции, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю:
- Знаменатель: \( 2x — 6 \neq 0 \)
- Решение: \( 2x \neq 6 \) → \( x \neq 3 \)
Таким образом, область определения: \( x \in \mathbb{R} \setminus \{3\} \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.