ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 195 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Определите знак числа k, зная, что график функции y = k/x расположен:
а) в первой и третьей координатных четвертях;
б) во второй и четвёртой координатных четвертях.

a) k > 0
б) k < 0

Дана функция: y = k/x.

Необходимо определить знак числа k в зависимости от расположения графика функции.

а) График расположен в первой и третьей координатных четвертях:

• В первой четверти (x > 0, y > 0) и третьей четверти (x < 0, y < 0), произведение x и y всегда положительно.
• Для этого k должно быть положительным, так как y = k/x:
• Если k > 0, то:
  • При x > 0, y = k/x > 0, что соответствует первой четверти.
  • При x < 0, y = k/x < 0, что соответствует третьей четверти.

Следовательно, k > 0.

б) График расположен во второй и четвёртой координатных четвертях:

• Во второй четверти (x < 0, y > 0) и четвёртой четверти (x > 0, y < 0), произведение x и y всегда отрицательно.
• Для этого k должно быть отрицательным, так как y = k/x:
• Если k < 0, то:
  • При x < 0, y = k/x > 0, что соответствует второй четверти.
  • При x > 0, y = k/x < 0, что соответствует четвёртой четверти.

Следовательно, k < 0.