Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 192 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания \( a \) см и \( b \) см и высотой 20 см имеет объём, равный 120 см\(^3\). Выразите формулой зависимость \( b \) от \( a \). Является ли эта зависимость обратной пропорциональностью? Какова область определения этой функции? Постройте график.
Дано:
Прямоугольный параллелепипед со сторонами основания a см и b см и высотой 20 см.
Объём параллелепипеда: 120 см3.
Найти:
Выразить b через a. Является ли зависимость обратной пропорциональностью? Найти область определения. Построить график.
Решение:
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:
V = a × b × h
Подставим известные значения:
120 = a × b × 20
Разделим обе части на 20:
6 = a × b
Выразим b:
b = 6 / a
Ответ на первый вопрос: Да, это обратная пропорциональность, так как переменная b выражается в виде k / a, где k — постоянная (в данном случае 6).
Область определения:
Поскольку a находится в знаменателе, оно не может быть равно нулю. Также, по условию задачи, a — длина стороны, значит она должна быть положительной.
Область определения: a > 0
Таблица значений:
| a | b = 6 / a |
|---|---|
| 1 | 6 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 6 | 1 |
График:
Графиком функции b = 6 / a является гипербола. Она проходит через точки, указанные в таблице, и отображает обратную зависимость между a и b.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.