Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 180 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с
двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый
поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со
скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость
пассажирского поезда равна 90 км/ч?
Пусть время в пути пассажирского поезда будет \(x\) часов, тогда время скорого поезда — \((x + 1)\) ч. Составим и решим уравнение:
\[90x + 110(x+1) = 710\]
\[90x + 110x + 110 = 710\]
\[90x + 110x = 710 — 110\]
\[200x = 600\]
\[x = 3\] (часа) — время в пути пассажирского поезда.
\[3 + 1 = 4\] (часа) — время в пути скорого поезда.
Ответ: 4 часа.
Пусть время в пути пассажирского поезда будет x часов, тогда время скорого поезда будет (x + 1) часов.
Составим уравнение:
Общая формула для времени в пути поездов:
\( 90x + 110(x + 1) = 710 \)
Решим уравнение:
- Раскрываем скобки: \( 90x + 110x + 110 \)
- Складываем: \( 200x + 110 \)
- Переносим 110 в правую часть уравнения: \( 200x = 710 — 110 \)
- Упрощаем: \( 200x = 600 \)
- Делим обе части на 200: \( x = 3 \)
Таким образом, время в пути пассажирского поезда равно 3 часа.
Время в пути скорого поезда: \( x + 1 = 3 + 1 = 4 \) часа.
Ответ:
Время в пути скорого поезда: 4 часа
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.