ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 180 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с
двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый
поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со
скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость
пассажирского поезда равна 90 км/ч?

Пусть время в пути пассажирского поезда будет \(x\) часов, тогда время скорого поезда — \((x + 1)\) ч. Составим и решим уравнение:

\[90x + 110(x+1) = 710\]

\[90x + 110x + 110 = 710\]

\[90x + 110x = 710 — 110\]

\[200x = 600\]

\[x = 3\] (часа) — время в пути пассажирского поезда.

\[3 + 1 = 4\] (часа) — время в пути скорого поезда.

Ответ: 4 часа.

Пусть время в пути пассажирского поезда будет x часов, тогда время скорого поезда будет (x + 1) часов.

Составим уравнение:

Общая формула для времени в пути поездов:

\( 90x + 110(x + 1) = 710 \)

Решим уравнение:

1. Раскрываем скобки: \( 90x + 110x + 110 \)
2. Складываем: \( 200x + 110 \)
3. Переносим 110 в правую часть уравнения: \( 200x = 710 — 110 \)
4. Упрощаем: \( 200x = 600 \)
5. Делим обе части на 200: \( x = 3 \)

Таким образом, время в пути пассажирского поезда равно 3 часа.

Время в пути скорого поезда: \( x + 1 = 3 + 1 = 4 \) часа.

Ответ:

Время в пути скорого поезда: 4 часа