Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1340 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Расстояние в 360 км легковой автомобиль проехал на 2 ч быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой автомобиль затратит на весь путь на 1 ч больше, чем легковой. Найдите скорость каждого автомобиля.
Скорость легкового автомобиля: 90 км/ч
Скорость грузового автомобиля: 60 км/ч
Расстояние в 360 км легковой автомобиль проехал на 2 часа быстрее, чем грузовой. Если скорость каждого автомобиля увеличить на 30 км/ч, то грузовой автомобиль затратит на весь путь на 1 час больше, чем легковой. Найти скорость каждого автомобиля.
Решение:
Пусть:
- x — скорость легкового автомобиля (км/ч).
- y — скорость грузового автомобиля (км/ч).
Время, затраченное на путь:
- Легковым автомобилем: 360 / x.
- Грузовым автомобилем: 360 / y.
По условию:
После увеличения скоростей на 30 км/ч:
- Скорость легкового автомобиля: x + 30.
- Скорость грузового автомобиля: y + 30.
Время, затраченное на путь после увеличения скоростей:
- Легковым автомобилем: 360 / (x + 30).
- Грузовым автомобилем: 360 / (y + 30).
По условию:
Получаем систему уравнений:
2. 360 / (y + 30) — 360 / (x + 30) = 1
Решение системы:
Первое уравнение:
Умножим обе части на xy (общий знаменатель):
Приведем к стандартному виду:
Второе уравнение:
Умножим обе части на (y + 30)(x + 30) (общий знаменатель):
Раскроем скобки:
Упростим:
Приведем к стандартному виду:
Решение системы:
Из первого уравнения выразим x через y:
Подставим x во второе уравнение:
Упростим и решим квадратное уравнение:
Найдем дискриминант:
Корни:
y₂ = (330 — √260100) / 14 < 0 (не подходит)
При y = 60:
Ответ:
Скорость легкового автомобиля: 90 км/ч.
Скорость грузового автомобиля: 60 км/ч.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.