ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1337 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Фирма ежегодно увеличивала количество выпускаемых приборов на одно и то же число процентов. В результате за два года количество выпускаемых приборов удвоилось. Сколько процентов составлял ежегодный прирост числа выпускаемых приборов?

Пусть фирма делала x приборов, тогда ежегодный прирост y %. Составим и решим уравнение:

x(1 + y/100)² = 2x | : x
(1 + y/100)² = 2

1 + y/100 = √2

y/100 = √2 — 1

y = 100(√2 — 1)

y = 100(1,4 — 1)

y = 100 · 0,4

y = 40

Ответ: ≈ 40%.

Фирма ежегодно увеличивала количество выпускаемых приборов на одно и то же число процентов. В результате за два года количество выпускаемых приборов удвоилось. Найдем ежегодный прирост в процентах.

Пусть:

Начальное количество приборов = x.

Ежегодный прирост = y %.

Составим уравнение:

Через два года количество приборов удвоилось, то есть:

x(1 + y/100)² = 2x

Разделим обе части уравнения на x (так как x ≠ 0):

(1 + y/100)² = 2

Решим уравнение:

Возьмем квадратный корень из обеих частей:

1 + y/100 = √2

Выразим y/100:

y/100 = √2 - 1

Подставим значение √2 ≈ 1.4:

y/100 ≈ 1.4 - 1

Посчитаем разницу:

y/100 ≈ 0.4

Умножим обе части уравнения на 100:

y ≈ 100 × 0.4

Получим:

y ≈ 40

Ответ:

Ежегодный прирост составляет 40%.