Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1337 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Фирма ежегодно увеличивала количество выпускаемых приборов на одно и то же число процентов. В результате за два года количество выпускаемых приборов удвоилось. Сколько процентов составлял ежегодный прирост числа выпускаемых приборов?
Пусть фирма делала x приборов, тогда ежегодный прирост y %. Составим и решим уравнение:
x(1 + y/100)² = 2x | : x
(1 + y/100)² = 2
1 + y/100 = √2
y/100 = √2 — 1
y = 100(√2 — 1)
y = 100(1,4 — 1)
y = 100 · 0,4
y = 40
Ответ: ≈ 40%.
Фирма ежегодно увеличивала количество выпускаемых приборов на одно и то же число процентов. В результате за два года количество выпускаемых приборов удвоилось. Найдем ежегодный прирост в процентах.
Пусть:
Начальное количество приборов = x.
Ежегодный прирост = y %.
Составим уравнение:
Через два года количество приборов удвоилось, то есть:
x(1 + y/100)² = 2x
Разделим обе части уравнения на x (так как x ≠ 0):
(1 + y/100)² = 2
Решим уравнение:
Возьмем квадратный корень из обеих частей:
1 + y/100 = √2
Выразим y/100:
y/100 = √2 - 1
Подставим значение √2 ≈ 1.4:
y/100 ≈ 1.4 - 1
Посчитаем разницу:
y/100 ≈ 0.4
Умножим обе части уравнения на 100:
y ≈ 100 × 0.4
Получим:
y ≈ 40
Ответ:
Ежегодный прирост составляет 40%.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.