Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1335 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Положив в банк 2000 р., вкладчик получил через два года 2420 р. Какой процент начислял банк ежегодно?
Пусть банк начислял ежегодно x %. Составим и решим уравнение:
\[ 2000 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 2420 \]
\[ \div 2000 \]
\[ \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{2420}{2000} \]
\[ \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 1.21 \]
\[ 1 + \frac{x}{100} = 1.1 \]
\[ \frac{x}{100} = 1.1 — 1 \]
\[ \frac{x}{100} = 0.1 \]
\[ 0.01x = 0.1 \]
\[ x = 0.1 : 0.01 \]
\[ x = 10 \]
Ответ: 10%.
Задача: Вкладчик положил в банк 2000 рублей, а через два года получил 2420 рублей. Необходимо найти ежегодный процент, начисляемый банком.
Решение:
Пусть банк начислял ежегодно x процентов. Тогда итоговая сумма вклада через два года составит:
2000 * (1 + x / 100)² = 2420
Разделим обе части уравнения на 2000, чтобы упростить его:
(1 + x / 100)² = 2420 / 2000
(1 + x / 100)² = 1.21
Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
1 + x / 100 = √1.21
1 + x / 100 = 1.1
Вычтем 1 из обеих частей:
x / 100 = 1.1 — 1
x / 100 = 0.1
Умножим обе части на 100:
x = 0.1 * 100
x = 10
Ответ: Ежегодный процент, начисляемый банком, составляет 10%.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.