ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1335 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Положив в банк 2000 р., вкладчик получил через два года 2420 р. Какой процент начислял банк ежегодно?

Пусть банк начислял ежегодно x %. Составим и решим уравнение:
\[ 2000 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 2420 \]
\[ \div 2000 \]
\[ \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{2420}{2000} \]
\[ \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 1.21 \]
\[ 1 + \frac{x}{100} = 1.1 \]
\[ \frac{x}{100} = 1.1 — 1 \]
\[ \frac{x}{100} = 0.1 \]
\[ 0.01x = 0.1 \]
\[ x = 0.1 : 0.01 \]
\[ x = 10 \]

Ответ: 10%.

Задача: Вкладчик положил в банк 2000 рублей, а через два года получил 2420 рублей. Необходимо найти ежегодный процент, начисляемый банком.

Решение:

Пусть банк начислял ежегодно x процентов. Тогда итоговая сумма вклада через два года составит:

2000 * (1 + x / 100)² = 2420

Разделим обе части уравнения на 2000, чтобы упростить его:

(1 + x / 100)² = 2420 / 2000

(1 + x / 100)² = 1.21

Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

1 + x / 100 = √1.21

1 + x / 100 = 1.1

Вычтем 1 из обеих частей:

x / 100 = 1.1 — 1

x / 100 = 0.1

Умножим обе части на 100:

x = 0.1 * 100

x = 10

Ответ: Ежегодный процент, начисляемый банком, составляет 10%.