Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1334 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
(Задача Безу, XVIII в.)
Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этом он потерял столько процентов, сколько стоила ему лошадь. За какую сумму он её купил?
Пусть лошадь купили за \( x \) пистолей, тогда некто потерял \(\frac{x-24}{x} \cdot 100\%\).
Известно, что стоимость лошади равна количеству потерянных процентов, составим и решим уравнение:
\[
\frac{x-24}{x} \cdot 100 = x
\]
\[
100(x — 24) = x^2
\]
\[
x^2 — 100x + 2400 = 0
\]
\[
D = b^2 — 4ac = (100)^2 — 4 \cdot 1 \cdot 2400 = 10000 — 9600 = 400 > 0
\]
\[
\sqrt{D} = 20
\]
\[
x_1 = \frac{100 + 20}{2} = \frac{120}{2} = 60
\]
\[
x_2 = \frac{100 — 20}{2} = \frac{80}{2} = 40
\]
Ответ: 60 или 40 пистолей.
Пусть лошадь купили за x пистолей. Тогда некто потерял:
Известно, что стоимость лошади равна количеству потерянных процентов. Составим уравнение:
Умножим обе части на x, чтобы избавиться от дроби:
Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:
Решим квадратное уравнение по формуле дискриминанта:
Подставим коэффициенты: a = 1, b = -100, c = 2400.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их:
Таким образом, возможны два значения:
- Лошадь была куплена за 60 пистолей.
- Лошадь была куплена за 40 пистолей.
Ответ:
60 или 40 пистолей.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.