Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 132 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью \( v \) км/ч, а остальные 17 км — со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени \( t \) ч затратил велосипедист на весь путь? Найдите \( t \), если: а) \( v = 15 \); б) \( v = 18 \).
\[
t = \frac{30}{v} + \frac{17}{v+2} = \frac{30(v+2) + 17v}{v(v+2)} = \frac{30v + 60 + 17v}{v(v+2)} = \frac{47v + 60}{v(v+2)}
\]
а) При \( v = 15 \)
\[
t = \frac{47 \cdot 15 + 60}{15(15+2)} = \frac{705 + 60}{15 \cdot 17} = \frac{765}{255} = 3 \, (\text{ч})
\]
б) При \( v = 18 \)
\[
t = \frac{47 \cdot 18 + 60}{18(18+2)} = \frac{846 + 60}{18 \cdot 20} = \frac{906 : 6}{360 : 6} = \frac{151}{60} = 2 \frac{31}{60} \, (\text{ч}) = 2\text{ч} 31\text{мин}
\]
Ответ: 3ч, 2ч 31 мин.
Формула для расчета времени:
Преобразуем формулу:
а) При \( v = 15 \):
- Подставляем \( v = 15 \) в формулу:\( t = \frac{47 \cdot 15 + 60}{15(15+2)} \)
- Вычисляем числитель:\( 47 \cdot 15 + 60 = 705 + 60 = 765 \)
- Вычисляем знаменатель:\( 15 \cdot 17 = 255 \)
- Находим \( t \):\( t = \frac{765}{255} = 3 \, (\text{ч}) \)
б) При \( v = 18 \):
- Подставляем \( v = 18 \) в формулу:\( t = \frac{47 \cdot 18 + 60}{18(18+2)} \)
- Вычисляем числитель:\( 47 \cdot 18 + 60 = 846 + 60 = 906 \)
- Вычисляем знаменатель:\( 18 \cdot 20 = 360 \)
- Находим \( t \):\( t = \frac{906}{360} = \frac{906 : 6}{360 : 6} = \frac{151}{60} = 2 \frac{31}{60} \, (\text{ч}) \)
- Переводим в часы и минуты:\( 2\text{ч} 31\text{мин} \)
Ответ:
3ч, 2ч 31 мин.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.