ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1314 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что графиком уравнения \( xy — 2x + 3y — 6 = 0 \) является пара пересекающихся прямых.
xy — 2x + 3y — 6 = 0
(xy — 2x) + (3y — 6) = 0
x(y — 2) + 3(y — 2) = 0
(y — 2)(x + 3) = 0
y — 2 = 0 или x + 3 = 0
y = 2
x = -3
Точка пересечения (-3; 2).
Дано уравнение:
xy — 2x + 3y — 6 = 0
Разобьем его на два слагаемых:
(xy — 2x) + (3y — 6) = 0
Вынесем общий множитель из каждой группы:
x(y — 2) + 3(y — 2) = 0
Вынесем общий множитель (y — 2) за скобки:
(y — 2)(x + 3) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- y — 2 = 0, откуда y = 2
- x + 3 = 0, откуда x = -3
Таким образом, уравнение задает две прямые:
- y = 2 — горизонтальная прямая
- x = -3 — вертикальная прямая
Эти прямые пересекаются в точке:
(-3; 2)
Ответ: графиком данного уравнения является пара пересекающихся прямых, пересекающихся в точке (-3; 2).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.