ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1312 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Пересекает ли график функции \( y = \frac{3x + 1}{x} \) прямую:
a) \( x = 0 \);
б) \( y = 0 \);
в) \( x = 3 \);
г) \( y = 3 \)?
y = (3x + 1) / x
a) x = 0
Не пересекает, т.к. область определения — все числа, кроме 0.
б) y = 0
(3x + 1) / x = 0
3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3
Пересекает в точке (-1/3; 0).
в) x = 3
y = (3 * 3 + 1) / 3 = (9 + 1) / 3 = 10 / 3
Пересекает в точке (3; 10/3).
г) y = 3
(3x + 1) / x = 3
3x + 1 = 3x
3x — 3x = -1
0x = -1
Не пересекает.
а) x = 0
Функция: y = (3x + 1) / x
Область определения функции — все числа, кроме x = 0.
Ответ: Не пересекает.
б) y = 0
Функция: y = (3x + 1) / x
Подставим y = 0:
(3x + 1) / x = 0
Умножим на x (при x ≠ 0):
3x + 1 = 0
Решим уравнение:
3x = -1
x = -1/3
Пересекает в точке (-1/3; 0).
в) x = 3
Функция: y = (3x + 1) / x
Подставим x = 3:
y = (3 * 3 + 1) / 3
y = (9 + 1) / 3
y = 10 / 3
Пересекает в точке (3; 3 1/3).
г) y = 3
Функция: y = (3x + 1) / x
Подставим y = 3:
(3x + 1) / x = 3
Умножим на x (при x ≠ 0):
3x + 1 = 3x
Упростим:
3x — 3x = -1
0x = -1
Ответ: Не пересекает.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.