ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1298 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Расстояние между пристанями A и B теплоход проходит по течению за 5 часов, а против течения — за 6 часов. За сколько часов проплывает по течению это расстояние плот?

Краткий ответ:

Время по течению — 5 ч
Время против течения — 6 ч
Время плота по течению — ?

Решение:
Возьмем расстояние от А до В за 1. Тогда скорость теплохода по течению \( \frac{1}{5} \), а скорость против течения \( \frac{1}{6} \).

\[
\frac{1}{5} — \frac{1}{6} = \frac{1}{30} \, \text{км/ч} \, — \text{удвоенная скорость плота.}
\]

\[
\frac{1}{30} : 2 = \frac{1}{60} \, \text{км/ч} \, — \text{скорость плота.}
\]

\[
1 : \frac{1}{60} = 60 \, \text{ч} \, — \text{время плота.}
\]

Ответ: 60 ч.

Подробный ответ:

Расстояние между пристанями A и B теплоход проходит по течению за 5 часов, а против течения — за 6 часов. За сколько часов проплывает по течению это расстояние плот?

Решение:

Возьмем расстояние от A до B за единицу (1).

Скорость теплохода по течению равна \(\frac{1}{5}\) км/ч.

Скорость теплохода против течения равна \(\frac{1}{6}\) км/ч.

Найдем разницу скоростей теплохода по течению и против течения, что даст удвоенную скорость плота:

\[\frac{1}{5} — \frac{1}{6} = \frac{1}{30}\]

Поскольку это удвоенная скорость плота, то скорость плота равна:

\[\frac{1}{30} : 2 = \frac{1}{60}\]

км/ч.

Теперь найдем время, за которое плот проплывает это расстояние:

\[1 : \frac{1}{60} = 60\]

часов.

Ответ:

Плот проплывает расстояние по течению за 60 часов.

Оцени решение