1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1297 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Два мальчика стартовали по беговой дорожке длиной 50 м с интервалом 1 с. Мальчик, стартовавший вторым, догнал первого в 10 м от линии старта, добежал до конца дорожки и побежал обратно с той же скоростью. На каком расстоянии от конца дорожки он встретил первого мальчика, если известно, что эта встреча произошла через 10 с после старта первого мальчика?

Краткий ответ:

Ответ: Мальчики встретились на расстоянии 10 метров от конца дорожки.

Подробный ответ:

Длина дорожки: 50 м.

Первый мальчик стартовал с начальной скоростью x м/с.

Второй мальчик стартовал через 1 секунду после первого со скоростью y м/с.

Встреча произошла через 10 секунд после старта первого мальчика.

Решение:

Первый мальчик пробежал первые 10 метров за время:

t₁ = 10 / x

Второй мальчик догнал первого через:

t₂ = 10 / y

Разница во времени между ними составляет 1 секунду:

t₂ — t₁ = 1

Подставляем значения:

10 / y — 10 / x = 1

Общее расстояние, которое пробежали мальчики за 10 секунд:

10x + 9y = 100

Здесь:

10x — расстояние, которое пробежал первый мальчик.

9y — расстояние, которое пробежал второй мальчик (учитывая задержку в 1 секунду).

Составление системы уравнений:

Имеем систему:

1) 10 / y — 10 / x = 1
2) 10x + 9y = 100

Решение системы уравнений:

Из первого уравнения выразим x через y:

x = 10 — 0.9y

Подставим это значение во второе уравнение:

10y — 10(10 — 0.9y) = y(10 — 0.9y)
10y — 100 + 9y = 10y — 0.9y²
0.9y² + 9y — 100 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = b² — 4ac = 90² — 4 × 9 × (-1000) = 44100
y₁ = (-90 + √44100) / 18 = 6 2/3 м/с
y₂ = (-90 — √44100) / 18 (не подходит, так как отрицательное).

Скорость второго мальчика: y = 6 2/3 м/с.

Скорость первого мальчика:

x = 10 — 0.9 × 6 2/3 = 4 м/с

Нахождение точки встречи:

Первый мальчик за 10 секунд пробежал:

4 × 10 = 40 м

Расстояние от конца дорожки до места встречи:

50 — 40 = 10 м

Ответ:

Мальчики встретились на расстоянии 10 метров от конца дорожки.


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.