Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 1296 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Из города М в город N вышел автобус со скоростью 40 км/ч. Через четверть часа он встретил ехавшую из города N легковую автомашину. Эта машина доехала до города М, через 15 мин выехала обратно в город N и обогнала автобус в 20 км от города N. Найдите расстояние между городами М и N, если скорость легковой автомашины 50 км/ч.
Ответ: Расстояние между городами M и N равно 160 км.
Из города M в город N вышел автобус со скоростью 40 км/ч. Через четверть часа он встретил ехавшую из города N легковую машину. Эта машина доехала до города M, через 15 минут выехала обратно в город N и обогнала автобус в 20 км от города N. Найдите расстояние между городами M и N, если скорость легковой машины 50 км/ч.
Решение:
Шаг 1: Найдём расстояние, пройденное автобусом до встречи
Автобус двигался 15 минут (\( \frac{1}{4} \) часа) со скоростью 40 км/ч:
Значит, расстояние от города M до места встречи — 10 км.
Шаг 2: Найдём время машины от места встречи до города M
Машина проехала 10 км со скоростью 50 км/ч:
Время машины от места встречи до города M — \(\frac{1}{5}\) часа.
Шаг 3: Учитываем время пребывания машины в городе M
Машина пробыла в городе M 15 минут (\( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \, \text{ч} \)).
Шаг 4: Пусть \( x \) — время движения машины из N до места встречи
За это время машина проехала \( 50x \) км. Полное расстояние между городами M и N равно:
Расстояние от города M до точки обгона автобуса равно:
Шаг 5: Найдём время автобуса до точки обгона
Автобус потратил на это:
Машина потратила на путь от города N до точки обгона:
Шаг 6: Составим уравнение
Время автобуса и машины до точки обгона совпадает:
Упростим и решим уравнение:
Шаг 7: Найдём расстояние между городами
Полное расстояние между городами M и N:
Ответ: 160 км.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.